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人文科普：群星璀璨的17世紀(jì)：天才造就時(shí)代還是時(shí)代造就天才 | 《科學(xué)大家》專欄
春秋戰(zhàn)國(guó)時(shí)，河南商丘是宋國(guó)都城，也是孔子祖籍。跟儒家分庭抗禮的道家有兩個(gè)重要人物老子和莊子，其中莊子也是宋國(guó)人。還有一位就和數(shù)學(xué)相關(guān)的墨子，他也是宋國(guó)商丘人。名家惠施，也被稱為惠子，我認(rèn)為他們是在中國(guó)古代那么多哲學(xué)家里面，科學(xué)水準(zhǔn)最高的兩位，“名人名家”就是以惠子命名的。
古希臘也是英才輩出，就像我們春秋戰(zhàn)國(guó)一樣，哲學(xué)家、科學(xué)家很多。古羅馬的國(guó)力非常強(qiáng)盛，疆域非常廣泛，甚至英格蘭都被它征服了，但是古羅馬留給我們的文明尚且不如古希臘多。
在我眼里“天才”應(yīng)該是杰出的意思。按照歷史學(xué)家的觀點(diǎn)，17世紀(jì)在歷史上是“路易十四世紀(jì)”，路易十四是法蘭西的太陽(yáng)王，在他當(dāng)政的時(shí)候，法國(guó)成為世界的一流強(qiáng)國(guó)。但是在哲學(xué)家看來(lái)，17世紀(jì)是科學(xué)人才輩出的一個(gè)世紀(jì)，英國(guó)哲學(xué)家懷特海稱這段時(shí)間為“天才的世紀(jì)”。這個(gè)世紀(jì)的科學(xué)家不一定有18世紀(jì)那么多，但是重量級(jí)的人物特別多，而且其中有一半是橫跨文理兩大領(lǐng)域的。
大致上有九個(gè)人物，其中后面五個(gè)人物，完全是17世紀(jì)的科學(xué)家。前面四位中第一位是一半的學(xué)術(shù)生涯在17世紀(jì)，一半的學(xué)術(shù)生涯在16世紀(jì)后。從開(kāi)普勒、伽利略到笛卡爾，這三個(gè)人出生在16世紀(jì)，但他們的主要學(xué)術(shù)生涯全部都在17世紀(jì)，所以我想他們也代表了17世紀(jì)。
懷特海在著作《科學(xué)與近代世界》中說(shuō)，直到1500年，歐洲人了解的科學(xué)知識(shí)尚且不如在公元前212年去世的阿基米德多，但到了1700年，牛頓完成巨著《自然科學(xué)的哲學(xué)原理》，整個(gè)世界進(jìn)入了嶄新的現(xiàn)代。
這200年間歐洲發(fā)生了突變。現(xiàn)在我們要說(shuō)的是后100年，因?yàn)榍?00年其實(shí)并沒(méi)有多少競(jìng)爭(zhēng)，16世紀(jì)結(jié)束的那一年發(fā)生了一件大事，布魯諾在羅馬的鮮花廣場(chǎng)被活活燒死，布魯諾并不是一個(gè)大科學(xué)家，他是一個(gè)科學(xué)的宣揚(yáng)者，他宣揚(yáng)哥白尼的學(xué)說(shuō)，為什么哥白尼平安無(wú)事，反而布魯諾獲罪？因?yàn)楦绨啄崽岢鋈招恼f(shuō)以后就回到他的老家波蘭，沒(méi)引起多少人的關(guān)注，在老家終老。波蘭當(dāng)時(shí)是一個(gè)遠(yuǎn)離科學(xué)中心的國(guó)家，所以沒(méi)人知道在科學(xué)上是他提出了日心說(shuō)，因此他就相對(duì)平安的度過(guò)了他的余生。
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意大利文藝復(fù)興
意大利的文藝復(fù)興是17世紀(jì)以前幾百年的事情，藝術(shù)家不是突然爆發(fā)出來(lái)的，追根溯源，回到古希臘的畢達(dá)哥拉斯和柏拉圖，他們開(kāi)創(chuàng)的那些數(shù)學(xué)傳統(tǒng)被亞里斯多德的光芒蓋過(guò)去了，而亞里士多德本人對(duì)數(shù)學(xué)并不是特別的重視。
亞里士多德的“三段論”
畢達(dá)哥拉斯最有名的一句話，“萬(wàn)物皆數(shù)”。由此可見(jiàn)，他非常重視數(shù)學(xué)。亞里士多德依賴于生物學(xué)，這個(gè)生物學(xué)跟現(xiàn)在的生物學(xué)還是不一樣，那時(shí)候還是處于萌芽狀態(tài)的生物學(xué)。舉個(gè)例子，畢達(dá)哥拉斯定理，中國(guó)叫勾股定理，實(shí)際上它是用一句詩(shī)歌來(lái)表達(dá)的，“斜邊的平方，如果我沒(méi)有弄錯(cuò)，等于其他兩邊的平方之和”。
柏拉圖繼承了畢達(dá)哥拉斯的衣缽，其實(shí)三句話來(lái)概括，就可以看出來(lái)他非常鐘情于數(shù)學(xué)。第一句話他說(shuō)“數(shù)學(xué)是善”；
第二句話是放在了柏拉圖學(xué)院的門口，“不懂幾何學(xué)的人請(qǐng)勿入內(nèi)”，也就是說(shuō)你不懂?dāng)?shù)學(xué)的話，就不要到我這念書(shū)了；
第三句話非常的粗魯，他說(shuō)“不懂得數(shù)學(xué)在探求真理方面的重要性的人，就像豬一般”，意思是你必須要用到數(shù)學(xué)，否則的話你就像豬一樣。這句話出現(xiàn)在柏拉圖最后一本著作《法律篇》。
亞里士多德最有名的是“三段論”，三段論聽(tīng)起來(lái)好像是有點(diǎn)道理，但是仔細(xì)看看可能是強(qiáng)詞奪理的。20世紀(jì)的時(shí)候哲學(xué)家羅素評(píng)價(jià)他，“筆下盡是一些枯燥乏味的教科書(shū)”，而柏拉圖卻是“寫(xiě)下了扣人心弦的教科書(shū)”。羅素是比較欣賞畢達(dá)哥拉斯和柏拉圖的。
到文藝復(fù)興的時(shí)候，亞里士多德去世都有差不多一千年了，但是他的哲學(xué)、思想一直統(tǒng)治著整個(gè)歐洲。藝術(shù)家們開(kāi)始覺(jué)得不對(duì)勁了，因?yàn)樵趤喞锸慷嗟逻@種哲學(xué)體系下，他們藝術(shù)創(chuàng)造都受到一點(diǎn)壓制，因此他們要重新從數(shù)字結(jié)構(gòu)里面去尋找。畢達(dá)哥拉斯把數(shù)學(xué)家比喻為至高無(wú)上的上帝，以此表明他們對(duì)數(shù)學(xué)的信賴。
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藝術(shù)家是如何重視數(shù)學(xué)的
伯魯乃列斯基
佛羅倫薩最顯赫最耀眼的一個(gè)建筑就是佛羅倫薩大教堂，就是500年前伯魯乃列斯基設(shè)計(jì)的，現(xiàn)在它也是佛羅倫薩的制高點(diǎn)。比他晚一輩的人里面有個(gè)人叫阿爾貝蒂，這個(gè)人本身是個(gè)雕刻家，但是對(duì)數(shù)學(xué)非常有研究，他就畫(huà)了這么一幅圖，這個(gè)方法最初昭示于伯魯乃列斯基時(shí)期，但是阿爾貝蒂把它提高到比較通俗易懂的一步。
數(shù)學(xué)投影
上圖右邊是畫(huà)家的眼睛，左邊的是一個(gè)像三潭映月一樣的壇子。他用了一個(gè)技巧，就是用玻璃平板放在中間，放個(gè)方格紙隔好，然后自己的畫(huà)布上也放個(gè)方格紙。因?yàn)椴Ａ桨宸旁谥醒?，它就有個(gè)輪廓出現(xiàn)，就是壇子的投影，他就依樣畫(huà)葫蘆的畫(huà)下來(lái)，這個(gè)方法就是阿爾貝蒂和伯魯乃列斯基創(chuàng)造的一個(gè)數(shù)學(xué)投影的方法。
幾十年后，一個(gè)叫丟勒的德國(guó)畫(huà)家，去旅行到意大利的時(shí)候，從阿爾貝蒂那里學(xué)到這個(gè)方法，這個(gè)方法叫做perspective principle，透視原理。下圖是丟勒的自畫(huà)像。
丟勒
到現(xiàn)在為止，他依然是德國(guó)最偉大的畫(huà)家。他畫(huà)的另一幅作品叫《憂郁》，右邊坐著一個(gè)穿著裙子的少女，眼神有點(diǎn)迷惘，左邊他用幾何圖案來(lái)表達(dá)迷惘的主題，我們特別關(guān)注的是右上角，右上角有一個(gè)窗子一樣的正方形，它寫(xiě)著16個(gè)阿拉伯?dāng)?shù)字，每行、每列、對(duì)角線四個(gè)數(shù)字加起來(lái)都是34，甚至在角落上這四個(gè)數(shù)字加起來(lái)也是34，在四個(gè)角，這四個(gè)數(shù)字16、13、1、4加起來(lái)也是34，甚至9、15，加上那邊的2、8，構(gòu)成一個(gè)平行四邊形，2加8是10，9加15是24 ，加起來(lái)也是34，完美的四個(gè)數(shù)字加起來(lái)都是34。在數(shù)學(xué)里這個(gè)叫幻方：Magic Square，是丟勒本人發(fā)明的。
所以除了繼承了意大利的傳統(tǒng)以外，他還有自己的數(shù)字的發(fā)現(xiàn)把它放到繪畫(huà)里面去，增加了這幅畫(huà)的神秘感，使得這幅畫(huà)的流傳到世界各地，進(jìn)入了繪畫(huà)史，而且它最后一行的中間兩個(gè)數(shù)字15、14，正好是畫(huà)這幅畫(huà)的年份。
實(shí)際上那一年他親愛(ài)的母親去世了，他為了表達(dá)他的哀悼之情，就畫(huà)了這幅畫(huà)。這是歐洲藝術(shù)史上的一幅杰作，他用了一個(gè)數(shù)字的概念、數(shù)字的奧秘，實(shí)現(xiàn)了這個(gè)目標(biāo)。這也是在當(dāng)時(shí)文藝復(fù)興對(duì)數(shù)字的重新召喚，但是有點(diǎn)小遺憾，比如說(shuō)中間這四個(gè)數(shù)字加在一起，它只有30不到34。
憂郁
幻方
在印度的一個(gè)偏僻的鄉(xiāng)下，離新德里300多公里的克久拉霍寺廟里面，墻上有這么一個(gè)東西，翻譯成現(xiàn)代的阿拉伯?dāng)?shù)字。中間剛才這個(gè)位置，2、13、16、3加起來(lái)也是34。這個(gè)是歷史上全世界唯一一個(gè)十全十美的幻方，是印度人發(fā)明的，但它不是繪畫(huà)，只是一個(gè)幻方。前幾年世界聯(lián)合國(guó)教科文組織把這個(gè)寺廟所在的地方，選入世界文化遺產(chǎn)，跟這個(gè)幻方有很大關(guān)系。
上面這張照片是法蘭克福機(jī)場(chǎng)兩個(gè)航站樓之間的通道，看不出有什么數(shù)學(xué)的東西，地磚上有很多平行線，頭上天花板上也有很多平行線，兩側(cè)的電梯的扶手也是平行線。這些平行線在三維空間里都是平行的，但是拍成照片以后，已經(jīng)不再平行，不僅不平行，而且所有的平行線都是從中間的某一點(diǎn)延伸出來(lái)的，這是19世紀(jì)發(fā)明的照像技術(shù)告訴我們的，但在500年前意大利文藝復(fù)興的時(shí)候，畫(huà)家就非常具有數(shù)學(xué)觀點(diǎn)。那時(shí)候根本沒(méi)有照相機(jī)的概念，但是他們已經(jīng)從自己的眼睛、從他們的數(shù)學(xué)知識(shí)里面就發(fā)現(xiàn)了這一點(diǎn)。
假如油畫(huà)里有家具和天花板，肯定有平行線的，比如下圖是個(gè)家具，里面有平行線，這個(gè)黃色的線條，它畫(huà)在畫(huà)上以后，一定要讓所有的黃色線條相交于同一點(diǎn)，這樣就完美了。
畫(huà)成以后要把黃色的線條，包括焦點(diǎn)也擦掉，所以英文里叫vanishing point，沒(méi)影點(diǎn)加上透視原理，是古典油畫(huà)里面非常重要的技巧，就來(lái)源于文藝復(fù)興的畫(huà)家們，來(lái)源于那個(gè)時(shí)候他們對(duì)數(shù)學(xué)、對(duì)柏拉圖、對(duì)亞里士多德數(shù)學(xué)重新喚起的熱情而實(shí)現(xiàn)的。
這就是文藝復(fù)興時(shí)期受益于數(shù)學(xué)的例子，然后又有后來(lái)的達(dá)芬奇。達(dá)芬奇是個(gè)私生子，小時(shí)候沒(méi)有機(jī)會(huì)接受好的教育，他做學(xué)徒工，做到30多歲的時(shí)候，經(jīng)濟(jì)條件改善了，才有機(jī)會(huì)自學(xué)幾何學(xué)，同時(shí)加以研究。
到四十七八歲的時(shí)候，他就畫(huà)出了那幅有名的畫(huà)——《最后的晚餐》。又過(guò)了20年，已經(jīng)是垂垂老矣，六十七八歲的時(shí)候，他畫(huà)出了《蒙娜麗莎》。所以從他的經(jīng)歷可以看出，30多歲的時(shí)候他對(duì)幾何學(xué)的研究，對(duì)他后來(lái)成為一個(gè)偉大的畫(huà)家是很重要的。文藝復(fù)興可以說(shuō)是藝術(shù)非常輝煌的時(shí)代。
文藝復(fù)興的另外一個(gè)意義是打通了文理，為17世紀(jì)的科學(xué)的大踏步前進(jìn)奠定了基礎(chǔ)。達(dá)芬奇文理雙全，但他的理科水準(zhǔn)，按照李約瑟的話講，還是業(yè)余水平。
伽利略提出的自由落體運(yùn)動(dòng)，理論基礎(chǔ)就是因?yàn)樗那拜?，那些藝術(shù)家們已經(jīng)把亞里士多德權(quán)威形象降低了。本來(lái)亞里士多德認(rèn)為物體都不動(dòng)的，那么伽利略敢于否定，提出自由落體運(yùn)動(dòng)，是因?yàn)楫?dāng)時(shí)的藝術(shù)氛圍為主，當(dāng)時(shí)藝術(shù)家們已經(jīng)不是那么崇拜亞里士多德了。
開(kāi)普勒，他比伽利略小十幾歲，他本來(lái)是個(gè)文學(xué)碩士，在一個(gè)中學(xué)里教書(shū)，但是有一天腦子里突然被畢達(dá)哥拉斯和柏拉圖的“數(shù)學(xué)和諧”的信念所影響，因?yàn)檫@兩位前輩說(shuō)世界萬(wàn)物都是“數(shù)學(xué)和諧”的，因此他就想行星軌跡也應(yīng)該以某種數(shù)學(xué)的圖案出現(xiàn)。在這個(gè)信念之下，他在17世紀(jì)的前20年提出“三大行星定律”。
三大行星定律，每個(gè)定律都是跟數(shù)學(xué)方程式有關(guān)系。在17世紀(jì)第一年，中國(guó)正好處在明朝萬(wàn)歷年間，在那個(gè)時(shí)候明朝的“四大名著”有三部，還有哲學(xué)家，還有就是徐光啟和利瑪竇引進(jìn)了《幾何原本》，但總體來(lái)說(shuō)中國(guó)的那個(gè)時(shí)候，沒(méi)有像文藝復(fù)興運(yùn)動(dòng)做了那么好的準(zhǔn)備。
17世紀(jì)的科學(xué)
17世紀(jì)的科學(xué)，它到底好在哪個(gè)地方，天才表現(xiàn)在哪個(gè)地方？培根是開(kāi)創(chuàng)先河的哲學(xué)家，他著有《學(xué)術(shù)的進(jìn)展》，“知識(shí)就是力量”就是他提出來(lái)的。塞萬(wàn)提斯的小說(shuō)《唐吉可德》，也被認(rèn)為是最偉大的長(zhǎng)篇小說(shuō)。莎士比亞的《哈姆雷特》到目前為止被認(rèn)為是最重要的巨著。哈維的血液循環(huán)理論，到現(xiàn)在也是醫(yī)學(xué)里面最重要的一個(gè)理論。
再來(lái)看看笛卡爾——近代哲學(xué)之父，除了數(shù)學(xué)上的解析幾何等發(fā)明以外，他的兩部最重要的哲學(xué)著作就在1642年前后發(fā)表的。懷德海說(shuō)說(shuō)“這個(gè)世紀(jì)可以說(shuō)是時(shí)間不夠，沒(méi)法把天才人物的重大事件擺布開(kāi)來(lái)”。
除了剛才幾件事情以外，還有吉爾伯特、化學(xué)的玻意耳、惠更斯的光學(xué)，都是在17世紀(jì)取得進(jìn)展的。墨子擅長(zhǎng)的光學(xué)和數(shù)學(xué)有關(guān)系，除了光的波動(dòng)和鐘表的擺動(dòng)以外，還有惠更斯原理在數(shù)學(xué)上，有一個(gè)進(jìn)入中學(xué)課本的叫“數(shù)學(xué)期望”，也是他定義的。
17世紀(jì)的數(shù)學(xué)家我列舉出了五個(gè)：笛卡爾、費(fèi)爾馬、帕斯卡爾、牛頓、萊布尼茲。其中前面三位是法國(guó)人，后面兩個(gè)分別是英國(guó)人和德國(guó)人。
費(fèi)爾馬，業(yè)余數(shù)學(xué)家之王，利用業(yè)余時(shí)間做數(shù)學(xué)，最后卻成為大數(shù)學(xué)家，他的成就有“費(fèi)爾馬原理”，但因他不愛(ài)發(fā)表文章，所以解析幾何的發(fā)明權(quán)就歸笛卡爾了，微分學(xué)歸牛頓和萊布尼茨了。
但這些成果實(shí)際上他自己在筆記本上也做出來(lái)了。下圖最重要也最有名的“費(fèi)爾馬大定理”，十多年前被英國(guó)劍橋大學(xué)懷爾斯教授解決了。“費(fèi)爾馬大定理”有兩個(gè)非常著名的推廣，到現(xiàn)在還沒(méi)證明。
笛卡爾不僅是一位大數(shù)學(xué)家，同時(shí)還是個(gè)大哲學(xué)家。我們知道a，b，c是已知數(shù)，x，y，z是未知數(shù)，這就是笛卡爾建議規(guī)定的。這個(gè)方法一直沿用到今天，包括物理學(xué)等其他科學(xué)里面，也都是用這個(gè)手段，是笛卡爾建議的。
笛卡爾
另外，笛卡爾比哥德巴赫早100年前，就已經(jīng)把“哥德巴赫猜想”寫(xiě)在筆記本上，只不過(guò)他也不太愿意出版，所以后來(lái)就叫“哥德巴赫猜想”。他主要的數(shù)學(xué)靈感，就是發(fā)現(xiàn)解析幾何，而發(fā)現(xiàn)坐標(biāo)系的靈感卻是在睡懶覺(jué)的時(shí)候產(chǎn)生的。他睡懶覺(jué)時(shí)看見(jiàn)天花板上蒼蠅在爬，他想：“把蒼蠅的運(yùn)動(dòng)軌跡給描繪出來(lái)該多棒”，怎么描繪呢？他就想了一個(gè)方法，建立X軸、y軸，每個(gè)點(diǎn)有個(gè)橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)，不過(guò)這個(gè)事跡是傳說(shuō)的。
他睡懶覺(jué)的地點(diǎn)叫烏爾姆，在德國(guó)最南部的兩個(gè)州，巴登-福騰堡和巴伐利亞中間。200年以后，烏爾姆小鎮(zhèn)上誕生了一位非常有名的科學(xué)家：愛(ài)因斯坦。
笛卡爾的二元論的想法，也是從烏爾姆發(fā)明的坐標(biāo)系來(lái)的。笛卡爾之前的哲學(xué)家，無(wú)論是畢達(dá)哥拉斯還是其他人，都認(rèn)為萬(wàn)物是由一樣事情組成的。比如有人認(rèn)為萬(wàn)物是由水組成的，有人認(rèn)為萬(wàn)物由空氣、由泥巴組成的。畢達(dá)哥拉斯說(shuō)萬(wàn)物都是數(shù)，但到了笛卡爾，他認(rèn)為坐標(biāo)系有兩個(gè)，為什么萬(wàn)物只有一樣事情，便提出了著名的二元論。
帕斯卡爾定義了氣壓?jiǎn)挝弧?7世紀(jì)的法國(guó)，巴黎已經(jīng)是世界著名的城市，但是交通卻是個(gè)問(wèn)題。那時(shí)交通沒(méi)有汽車，只有馬車，而馬車只是貴族才有，普通老百姓要從城東趕到城西，走路太辛苦了，然后帕斯卡爾建議建立公共馬車，他向巴黎市政府建議，成立一個(gè)公共馬車服務(wù)公司來(lái)操作這件事情。這就是我們今天每一座城市公共汽車服務(wù)公司、出租車服務(wù)公司的雛形。
牛頓
萊布尼茨
萊布尼茨是個(gè)數(shù)學(xué)家，同時(shí)也是物理學(xué)家和哲學(xué)家。1673年，他發(fā)明了級(jí)數(shù)，因此英國(guó)聘請(qǐng)他為皇家學(xué)會(huì)外籍會(huì)員。當(dāng)時(shí)英國(guó)跟德國(guó)一樣，科學(xué)水平都不高，遠(yuǎn)遠(yuǎn)不如法國(guó)。而萊布尼茨在法國(guó)發(fā)明的微積分，結(jié)果法國(guó)反而不給他外籍院士的頭銜，由此也可以看出當(dāng)時(shí)法國(guó)處在領(lǐng)先的地位。
17世紀(jì)的哲學(xué)
借著文藝復(fù)興的力量，科學(xué)大步前進(jìn)。但科學(xué)要想持久發(fā)展，人文方面必須得跟上去，正好17世紀(jì)的這幾位科學(xué)家就做了杰出的貢獻(xiàn)。最突出的是笛卡爾、帕斯卡爾、萊布尼茨。
“知識(shí)就是力量”，“讀詩(shī)使人靈秀”等，這些都是培根說(shuō)過(guò)比較有名的話。他提出了歸納法，徹底打敗了亞里士多德的“三段論”。
達(dá)爾文發(fā)明生物學(xué)時(shí)，歸納法發(fā)揮了特別重要的作用。值得一提的是，達(dá)爾文并不是個(gè)好學(xué)生，上課的時(shí)候經(jīng)常打瞌睡，所以在三一學(xué)院的塑像群里面，他在牛頓前面打瞌睡，所以大家把他塑造成下圖這樣。
達(dá)爾文
霍布斯在這些科學(xué)家中知名度不是特別高，他最有名的著作叫《利維坦》，他最有名的一句話“一切推理皆為計(jì)算”，而這句話導(dǎo)致了萊布尼茨發(fā)明了乘法計(jì)算器。
霍布斯
霍布斯說(shuō)：“如果物質(zhì)的東西和它們的所有部分始終處于靜止或永遠(yuǎn)作同一運(yùn)動(dòng)，那么世界萬(wàn)物就不會(huì)有所區(qū)別。因此，萬(wàn)物的各不相同必定是由于有多種多樣的運(yùn)動(dòng)”?；舨妓埂⒌芽?、帕斯卡爾，他們年輕的時(shí)候都從事科學(xué)研究，但是到了年長(zhǎng)以后，他們把經(jīng)歷轉(zhuǎn)移到對(duì)哲學(xué)、對(duì)思想的探索上去，出版了這些代表作，對(duì)后輩們繼續(xù)從事科學(xué)事業(yè)，作用非常大。
帕斯卡爾除是哲學(xué)家、科學(xué)家以外，他還是個(gè)信徒。他說(shuō)： “如果上帝不存在，那么你相信他也不會(huì)失去什么；而上帝如果存在，你相信他就可以獲得永生”。這句話是我比較欣賞的他關(guān)于宗教的一句話。
帕斯卡爾跟笛卡爾他們兩人之所以到晚年都能夠持續(xù)的創(chuàng)造，更多的依賴于他們的懷疑主義，其中帕斯卡爾是比較溫和的懷疑主義者，而笛卡爾是一個(gè)徹頭徹尾的懷疑主義者，對(duì)世界萬(wàn)物他首先要質(zhì)疑，然后才能進(jìn)行探究，最后才能有所發(fā)現(xiàn)。我想這也是我們的科學(xué)精神。
斯賓諾莎
斯賓諾莎有一個(gè)最有名的著作《倫理學(xué)》，是按照歐幾里得的幾何方法演繹產(chǎn)生的。洛克的代表作叫《人類理智論》，他認(rèn)為人的所有知識(shí)都建立在經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)之上，他曾經(jīng)說(shuō)“知識(shí)來(lái)源于經(jīng)驗(yàn)，而宗教和道德像數(shù)學(xué)一樣可以予以證明”，他很多著作里面用了好多抽象的，類似于數(shù)學(xué)概念的東西來(lái)表達(dá)。這也是受到文藝復(fù)興遺風(fēng)的影響，很多哲學(xué)的表達(dá)方式就傾向于用數(shù)理的方法來(lái)表達(dá)。
洛克
17世紀(jì)末，數(shù)學(xué)作為一種可以應(yīng)用到基本物理問(wèn)題的工具，已達(dá)到了成熟，所以在18世紀(jì)，數(shù)學(xué)給物理學(xué)家、應(yīng)用數(shù)學(xué)家提供了一個(gè)施展才華的機(jī)會(huì)。17世紀(jì)的科學(xué)和哲學(xué)，可以說(shuō)非常好地完成了使命。
懷特海曾說(shuō)：“世界歷史的每一個(gè)時(shí)代，都有富于頭腦的人在孜孜不倦地致力于建立普遍性的原則。大學(xué)的主要責(zé)任，包括學(xué)術(shù)，主要責(zé)任就是繼承這種傳統(tǒng)，作為一種文化遺產(chǎn)而廣泛傳播，使之流芳百世。”這句話值得我們?nèi)ド羁汤頃?huì)。
如果把文藝復(fù)興的藝術(shù)跟唐朝詩(shī)歌相比，它們各有千秋，都很輝煌。唐朝詩(shī)歌在世界上的地位是非常高。李白、杜甫有很多的外國(guó)詩(shī)人粉絲。
那么它們的差別在哪里？唐以后的兩宋，有很多技術(shù)上的革新，四大文明中的三個(gè)是在宋朝以后完成革新的。文藝復(fù)興以后的17世紀(jì)的歐洲，則是天才輩出，群星璀璨的世紀(jì)。一個(gè)是技術(shù)上取得很大的進(jìn)展，另外一個(gè)在理論包括人才方面，包括可持續(xù)方面，群星璀璨，天才輩出，還是有差距的。我認(rèn)為原因是唐朝只是詩(shī)歌的發(fā)展，并沒(méi)有注意文理交融。而文藝復(fù)興時(shí)，科技包括數(shù)學(xué)跟藝術(shù)結(jié)合得非常好，對(duì)后續(xù)發(fā)展非常重要的。這個(gè)差別對(duì)今后的發(fā)展是值得參考的。
剛剛過(guò)去的諾貝爾獎(jiǎng)，大家都在感嘆日本人的成就，我想中國(guó)需要一個(gè)更好的人文環(huán)境，但并不是說(shuō)讓科學(xué)家去做人文，我覺(jué)得一個(gè)好的人文環(huán)境可以讓科學(xué)家看問(wèn)題更為深遠(yuǎn)，可以更全身心地投入到工作中去，能培養(yǎng)更多更優(yōu)秀的人才。
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人文科普：群星璀璨的17世紀(jì)：天才造就時(shí)代還是時(shí)代造就天才 | 《科學(xué)大家》專欄
春秋戰(zhàn)國(guó)時(shí)，河南商丘是宋國(guó)都城，也是孔子祖籍。跟儒家分庭抗禮的道家有兩個(gè)重要人物老子和莊子，其中莊子也是宋國(guó)人。還有一位就和數(shù)學(xué)相關(guān)的墨子，他也是宋國(guó)商丘人。名家惠施，也被稱為惠子，我認(rèn)為他們是在中國(guó)古代那么多哲學(xué)家里面，科學(xué)水準(zhǔn)最高的兩位，“名人名家”就是以惠子命名的。
古希臘也是英才輩出，就像我們春秋戰(zhàn)國(guó)一樣，哲學(xué)家、科學(xué)家很多。古羅馬的國(guó)力非常強(qiáng)盛，疆域非常廣泛，甚至英格蘭都被它征服了，但是古羅馬留給我們的文明尚且不如古希臘多。
在我眼里“天才”應(yīng)該是杰出的意思。按照歷史學(xué)家的觀點(diǎn)，17世紀(jì)在歷史上是“路易十四世紀(jì)”，路易十四是法蘭西的太陽(yáng)王，在他當(dāng)政的時(shí)候，法國(guó)成為世界的一流強(qiáng)國(guó)。但是在哲學(xué)家看來(lái)，17世紀(jì)是科學(xué)人才輩出的一個(gè)世紀(jì)，英國(guó)哲學(xué)家懷特海稱這段時(shí)間為“天才的世紀(jì)”。這個(gè)世紀(jì)的科學(xué)家不一定有18世紀(jì)那么多，但是重量級(jí)的人物特別多，而且其中有一半是橫跨文理兩大領(lǐng)域的。
大致上有九個(gè)人物，其中后面五個(gè)人物，完全是17世紀(jì)的科學(xué)家。前面四位中第一位是一半的學(xué)術(shù)生涯在17世紀(jì)，一半的學(xué)術(shù)生涯在16世紀(jì)后。從開(kāi)普勒、伽利略到笛卡爾，這三個(gè)人出生在16世紀(jì)，但他們的主要學(xué)術(shù)生涯全部都在17世紀(jì)，所以我想他們也代表了17世紀(jì)。
懷特海在著作《科學(xué)與近代世界》中說(shuō)，直到1500年，歐洲人了解的科學(xué)知識(shí)尚且不如在公元前212年去世的阿基米德多，但到了1700年，牛頓完成巨著《自然科學(xué)的哲學(xué)原理》，整個(gè)世界進(jìn)入了嶄新的現(xiàn)代。
這200年間歐洲發(fā)生了突變。現(xiàn)在我們要說(shuō)的是后100年，因?yàn)榍?00年其實(shí)并沒(méi)有多少競(jìng)爭(zhēng)，16世紀(jì)結(jié)束的那一年發(fā)生了一件大事，布魯諾在羅馬的鮮花廣場(chǎng)被活活燒死，布魯諾并不是一個(gè)大科學(xué)家，他是一個(gè)科學(xué)的宣揚(yáng)者，他宣揚(yáng)哥白尼的學(xué)說(shuō)，為什么哥白尼平安無(wú)事，反而布魯諾獲罪？因?yàn)楦绨啄崽岢鋈招恼f(shuō)以后就回到他的老家波蘭，沒(méi)引起多少人的關(guān)注，在老家終老。波蘭當(dāng)時(shí)是一個(gè)遠(yuǎn)離科學(xué)中心的國(guó)家，所以沒(méi)人知道在科學(xué)上是他提出了日心說(shuō)，因此他就相對(duì)平安的度過(guò)了他的余生。
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意大利的文藝復(fù)興是17世紀(jì)以前幾百年的事情，藝術(shù)家不是突然爆發(fā)出來(lái)的，追根溯源，回到古希臘的畢達(dá)哥拉斯和柏拉圖，他們開(kāi)創(chuàng)的那些數(shù)學(xué)傳統(tǒng)被亞里斯多德的光芒蓋過(guò)去了，而亞里士多德本人對(duì)數(shù)學(xué)并不是特別的重視。
亞里士多德的“三段論”
畢達(dá)哥拉斯最有名的一句話，“萬(wàn)物皆數(shù)”。由此可見(jiàn)，他非常重視數(shù)學(xué)。亞里士多德依賴于生物學(xué)，這個(gè)生物學(xué)跟現(xiàn)在的生物學(xué)還是不一樣，那時(shí)候還是處于萌芽狀態(tài)的生物學(xué)。舉個(gè)例子，畢達(dá)哥拉斯定理，中國(guó)叫勾股定理，實(shí)際上它是用一句詩(shī)歌來(lái)表達(dá)的，“斜邊的平方，如果我沒(méi)有弄錯(cuò)，等于其他兩邊的平方之和”。
柏拉圖繼承了畢達(dá)哥拉斯的衣缽，其實(shí)三句話來(lái)概括，就可以看出來(lái)他非常鐘情于數(shù)學(xué)。第一句話他說(shuō)“數(shù)學(xué)是善”；
第二句話是放在了柏拉圖學(xué)院的門口，“不懂幾何學(xué)的人請(qǐng)勿入內(nèi)”，也就是說(shuō)你不懂?dāng)?shù)學(xué)的話，就不要到我這念書(shū)了；
第三句話非常的粗魯，他說(shuō)“不懂得數(shù)學(xué)在探求真理方面的重要性的人，就像豬一般”，意思是你必須要用到數(shù)學(xué)，否則的話你就像豬一樣。這句話出現(xiàn)在柏拉圖最后一本著作《法律篇》。
亞里士多德最有名的是“三段論”，三段論聽(tīng)起來(lái)好像是有點(diǎn)道理，但是仔細(xì)看看可能是強(qiáng)詞奪理的。20世紀(jì)的時(shí)候哲學(xué)家羅素評(píng)價(jià)他，“筆下盡是一些枯燥乏味的教科書(shū)”，而柏拉圖卻是“寫(xiě)下了扣人心弦的教科書(shū)”。羅素是比較欣賞畢達(dá)哥拉斯和柏拉圖的。
到文藝復(fù)興的時(shí)候，亞里士多德去世都有差不多一千年了，但是他的哲學(xué)、思想一直統(tǒng)治著整個(gè)歐洲。藝術(shù)家們開(kāi)始覺(jué)得不對(duì)勁了，因?yàn)樵趤喞锸慷嗟逻@種哲學(xué)體系下，他們藝術(shù)創(chuàng)造都受到一點(diǎn)壓制，因此他們要重新從數(shù)字結(jié)構(gòu)里面去尋找。畢達(dá)哥拉斯把數(shù)學(xué)家比喻為至高無(wú)上的上帝，以此表明他們對(duì)數(shù)學(xué)的信賴。
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伯魯乃列斯基
佛羅倫薩最顯赫最耀眼的一個(gè)建筑就是佛羅倫薩大教堂，就是500年前伯魯乃列斯基設(shè)計(jì)的，現(xiàn)在它也是佛羅倫薩的制高點(diǎn)。比他晚一輩的人里面有個(gè)人叫阿爾貝蒂，這個(gè)人本身是個(gè)雕刻家，但是對(duì)數(shù)學(xué)非常有研究，他就畫(huà)了這么一幅圖，這個(gè)方法最初昭示于伯魯乃列斯基時(shí)期，但是阿爾貝蒂把它提高到比較通俗易懂的一步。
數(shù)學(xué)投影
上圖右邊是畫(huà)家的眼睛，左邊的是一個(gè)像三潭映月一樣的壇子。他用了一個(gè)技巧，就是用玻璃平板放在中間，放個(gè)方格紙隔好，然后自己的畫(huà)布上也放個(gè)方格紙。因?yàn)椴Ａ桨宸旁谥醒?，它就有個(gè)輪廓出現(xiàn)，就是壇子的投影，他就依樣畫(huà)葫蘆的畫(huà)下來(lái)，這個(gè)方法就是阿爾貝蒂和伯魯乃列斯基創(chuàng)造的一個(gè)數(shù)學(xué)投影的方法。
幾十年后，一個(gè)叫丟勒的德國(guó)畫(huà)家，去旅行到意大利的時(shí)候，從阿爾貝蒂那里學(xué)到這個(gè)方法，這個(gè)方法叫做perspective principle，透視原理。下圖是丟勒的自畫(huà)像。
丟勒
到現(xiàn)在為止，他依然是德國(guó)最偉大的畫(huà)家。他畫(huà)的另一幅作品叫《憂郁》，右邊坐著一個(gè)穿著裙子的少女，眼神有點(diǎn)迷惘，左邊他用幾何圖案來(lái)表達(dá)迷惘的主題，我們特別關(guān)注的是右上角，右上角有一個(gè)窗子一樣的正方形，它寫(xiě)著16個(gè)阿拉伯?dāng)?shù)字，每行、每列、對(duì)角線四個(gè)數(shù)字加起來(lái)都是34，甚至在角落上這四個(gè)數(shù)字加起來(lái)也是34，在四個(gè)角，這四個(gè)數(shù)字16、13、1、4加起來(lái)也是34，甚至9、15，加上那邊的2、8，構(gòu)成一個(gè)平行四邊形，2加8是10，9加15是24 ，加起來(lái)也是34，完美的四個(gè)數(shù)字加起來(lái)都是34。在數(shù)學(xué)里這個(gè)叫幻方：Magic Square，是丟勒本人發(fā)明的。
所以除了繼承了意大利的傳統(tǒng)以外，他還有自己的數(shù)字的發(fā)現(xiàn)把它放到繪畫(huà)里面去，增加了這幅畫(huà)的神秘感，使得這幅畫(huà)的流傳到世界各地，進(jìn)入了繪畫(huà)史，而且它最后一行的中間兩個(gè)數(shù)字15、14，正好是畫(huà)這幅畫(huà)的年份。
實(shí)際上那一年他親愛(ài)的母親去世了，他為了表達(dá)他的哀悼之情，就畫(huà)了這幅畫(huà)。這是歐洲藝術(shù)史上的一幅杰作，他用了一個(gè)數(shù)字的概念、數(shù)字的奧秘，實(shí)現(xiàn)了這個(gè)目標(biāo)。這也是在當(dāng)時(shí)文藝復(fù)興對(duì)數(shù)字的重新召喚，但是有點(diǎn)小遺憾，比如說(shuō)中間這四個(gè)數(shù)字加在一起，它只有30不到34。
憂郁
幻方
在印度的一個(gè)偏僻的鄉(xiāng)下，離新德里300多公里的克久拉霍寺廟里面，墻上有這么一個(gè)東西，翻譯成現(xiàn)代的阿拉伯?dāng)?shù)字。中間剛才這個(gè)位置，2、13、16、3加起來(lái)也是34。這個(gè)是歷史上全世界唯一一個(gè)十全十美的幻方，是印度人發(fā)明的，但它不是繪畫(huà)，只是一個(gè)幻方。前幾年世界聯(lián)合國(guó)教科文組織把這個(gè)寺廟所在的地方，選入世界文化遺產(chǎn)，跟這個(gè)幻方有很大關(guān)系。
上面這張照片是法蘭克福機(jī)場(chǎng)兩個(gè)航站樓之間的通道，看不出有什么數(shù)學(xué)的東西，地磚上有很多平行線，頭上天花板上也有很多平行線，兩側(cè)的電梯的扶手也是平行線。這些平行線在三維空間里都是平行的，但是拍成照片以后，已經(jīng)不再平行，不僅不平行，而且所有的平行線都是從中間的某一點(diǎn)延伸出來(lái)的，這是19世紀(jì)發(fā)明的照像技術(shù)告訴我們的，但在500年前意大利文藝復(fù)興的時(shí)候，畫(huà)家就非常具有數(shù)學(xué)觀點(diǎn)。那時(shí)候根本沒(méi)有照相機(jī)的概念，但是他們已經(jīng)從自己的眼睛、從他們的數(shù)學(xué)知識(shí)里面就發(fā)現(xiàn)了這一點(diǎn)。
假如油畫(huà)里有家具和天花板，肯定有平行線的，比如下圖是個(gè)家具，里面有平行線，這個(gè)黃色的線條，它畫(huà)在畫(huà)上以后，一定要讓所有的黃色線條相交于同一點(diǎn)，這樣就完美了。
畫(huà)成以后要把黃色的線條，包括焦點(diǎn)也擦掉，所以英文里叫vanishing point，沒(méi)影點(diǎn)加上透視原理，是古典油畫(huà)里面非常重要的技巧，就來(lái)源于文藝復(fù)興的畫(huà)家們，來(lái)源于那個(gè)時(shí)候他們對(duì)數(shù)學(xué)、對(duì)柏拉圖、對(duì)亞里士多德數(shù)學(xué)重新喚起的熱情而實(shí)現(xiàn)的。
這就是文藝復(fù)興時(shí)期受益于數(shù)學(xué)的例子，然后又有后來(lái)的達(dá)芬奇。達(dá)芬奇是個(gè)私生子，小時(shí)候沒(méi)有機(jī)會(huì)接受好的教育，他做學(xué)徒工，做到30多歲的時(shí)候，經(jīng)濟(jì)條件改善了，才有機(jī)會(huì)自學(xué)幾何學(xué)，同時(shí)加以研究。
到四十七八歲的時(shí)候，他就畫(huà)出了那幅有名的畫(huà)——《最后的晚餐》。又過(guò)了20年，已經(jīng)是垂垂老矣，六十七八歲的時(shí)候，他畫(huà)出了《蒙娜麗莎》。所以從他的經(jīng)歷可以看出，30多歲的時(shí)候他對(duì)幾何學(xué)的研究，對(duì)他后來(lái)成為一個(gè)偉大的畫(huà)家是很重要的。文藝復(fù)興可以說(shuō)是藝術(shù)非常輝煌的時(shí)代。
文藝復(fù)興的另外一個(gè)意義是打通了文理，為17世紀(jì)的科學(xué)的大踏步前進(jìn)奠定了基礎(chǔ)。達(dá)芬奇文理雙全，但他的理科水準(zhǔn)，按照李約瑟的話講，還是業(yè)余水平。
伽利略提出的自由落體運(yùn)動(dòng)，理論基礎(chǔ)就是因?yàn)樗那拜?，那些藝術(shù)家們已經(jīng)把亞里士多德權(quán)威形象降低了。本來(lái)亞里士多德認(rèn)為物體都不動(dòng)的，那么伽利略敢于否定，提出自由落體運(yùn)動(dòng)，是因?yàn)楫?dāng)時(shí)的藝術(shù)氛圍為主，當(dāng)時(shí)藝術(shù)家們已經(jīng)不是那么崇拜亞里士多德了。
開(kāi)普勒，他比伽利略小十幾歲，他本來(lái)是個(gè)文學(xué)碩士，在一個(gè)中學(xué)里教書(shū)，但是有一天腦子里突然被畢達(dá)哥拉斯和柏拉圖的“數(shù)學(xué)和諧”的信念所影響，因?yàn)檫@兩位前輩說(shuō)世界萬(wàn)物都是“數(shù)學(xué)和諧”的，因此他就想行星軌跡也應(yīng)該以某種數(shù)學(xué)的圖案出現(xiàn)。在這個(gè)信念之下，他在17世紀(jì)的前20年提出“三大行星定律”。
三大行星定律，每個(gè)定律都是跟數(shù)學(xué)方程式有關(guān)系。在17世紀(jì)第一年，中國(guó)正好處在明朝萬(wàn)歷年間，在那個(gè)時(shí)候明朝的“四大名著”有三部，還有哲學(xué)家，還有就是徐光啟和利瑪竇引進(jìn)了《幾何原本》，但總體來(lái)說(shuō)中國(guó)的那個(gè)時(shí)候，沒(méi)有像文藝復(fù)興運(yùn)動(dòng)做了那么好的準(zhǔn)備。
17世紀(jì)的科學(xué)，它到底好在哪個(gè)地方，天才表現(xiàn)在哪個(gè)地方？培根是開(kāi)創(chuàng)先河的哲學(xué)家，他著有《學(xué)術(shù)的進(jìn)展》，“知識(shí)就是力量”就是他提出來(lái)的。塞萬(wàn)提斯的小說(shuō)《唐吉可德》，也被認(rèn)為是最偉大的長(zhǎng)篇小說(shuō)。莎士比亞的《哈姆雷特》到目前為止被認(rèn)為是最重要的巨著。哈維的血液循環(huán)理論，到現(xiàn)在也是醫(yī)學(xué)里面最重要的一個(gè)理論。
再來(lái)看看笛卡爾——近代哲學(xué)之父，除了數(shù)學(xué)上的解析幾何等發(fā)明以外，他的兩部最重要的哲學(xué)著作就在1642年前后發(fā)表的。懷德海說(shuō)說(shuō)“這個(gè)世紀(jì)可以說(shuō)是時(shí)間不夠，沒(méi)法把天才人物的重大事件擺布開(kāi)來(lái)”。
除了剛才幾件事情以外，還有吉爾伯特、化學(xué)的玻意耳、惠更斯的光學(xué)，都是在17世紀(jì)取得進(jìn)展的。墨子擅長(zhǎng)的光學(xué)和數(shù)學(xué)有關(guān)系，除了光的波動(dòng)和鐘表的擺動(dòng)以外，還有惠更斯原理在數(shù)學(xué)上，有一個(gè)進(jìn)入中學(xué)課本的叫“數(shù)學(xué)期望”，也是他定義的。
17世紀(jì)的數(shù)學(xué)家我列舉出了五個(gè)：笛卡爾、費(fèi)爾馬、帕斯卡爾、牛頓、萊布尼茲。其中前面三位是法國(guó)人，后面兩個(gè)分別是英國(guó)人和德國(guó)人。
費(fèi)爾馬，業(yè)余數(shù)學(xué)家之王，利用業(yè)余時(shí)間做數(shù)學(xué)，最后卻成為大數(shù)學(xué)家，他的成就有“費(fèi)爾馬原理”，但因他不愛(ài)發(fā)表文章，所以解析幾何的發(fā)明權(quán)就歸笛卡爾了，微分學(xué)歸牛頓和萊布尼茨了。
但這些成果實(shí)際上他自己在筆記本上也做出來(lái)了。下圖最重要也最有名的“費(fèi)爾馬大定理”，十多年前被英國(guó)劍橋大學(xué)懷爾斯教授解決了。“費(fèi)爾馬大定理”有兩個(gè)非常著名的推廣，到現(xiàn)在還沒(méi)證明。
笛卡爾不僅是一位大數(shù)學(xué)家，同時(shí)還是個(gè)大哲學(xué)家。我們知道a，b，c是已知數(shù)，x，y，z是未知數(shù)，這就是笛卡爾建議規(guī)定的。這個(gè)方法一直沿用到今天，包括物理學(xué)等其他科學(xué)里面，也都是用這個(gè)手段，是笛卡爾建議的。
笛卡爾
另外，笛卡爾比哥德巴赫早100年前，就已經(jīng)把“哥德巴赫猜想”寫(xiě)在筆記本上，只不過(guò)他也不太愿意出版，所以后來(lái)就叫“哥德巴赫猜想”。他主要的數(shù)學(xué)靈感，就是發(fā)現(xiàn)解析幾何，而發(fā)現(xiàn)坐標(biāo)系的靈感卻是在睡懶覺(jué)的時(shí)候產(chǎn)生的。他睡懶覺(jué)時(shí)看見(jiàn)天花板上蒼蠅在爬，他想：“把蒼蠅的運(yùn)動(dòng)軌跡給描繪出來(lái)該多棒”，怎么描繪呢？他就想了一個(gè)方法，建立X軸、y軸，每個(gè)點(diǎn)有個(gè)橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)，不過(guò)這個(gè)事跡是傳說(shuō)的。
他睡懶覺(jué)的地點(diǎn)叫烏爾姆，在德國(guó)最南部的兩個(gè)州，巴登-福騰堡和巴伐利亞中間。200年以后，烏爾姆小鎮(zhèn)上誕生了一位非常有名的科學(xué)家：愛(ài)因斯坦。
笛卡爾的二元論的想法，也是從烏爾姆發(fā)明的坐標(biāo)系來(lái)的。笛卡爾之前的哲學(xué)家，無(wú)論是畢達(dá)哥拉斯還是其他人，都認(rèn)為萬(wàn)物是由一樣事情組成的。比如有人認(rèn)為萬(wàn)物是由水組成的，有人認(rèn)為萬(wàn)物由空氣、由泥巴組成的。畢達(dá)哥拉斯說(shuō)萬(wàn)物都是數(shù)，但到了笛卡爾，他認(rèn)為坐標(biāo)系有兩個(gè)，為什么萬(wàn)物只有一樣事情，便提出了著名的二元論。
帕斯卡爾定義了氣壓?jiǎn)挝弧?7世紀(jì)的法國(guó)，巴黎已經(jīng)是世界著名的城市，但是交通卻是個(gè)問(wèn)題。那時(shí)交通沒(méi)有汽車，只有馬車，而馬車只是貴族才有，普通老百姓要從城東趕到城西，走路太辛苦了，然后帕斯卡爾建議建立公共馬車，他向巴黎市政府建議，成立一個(gè)公共馬車服務(wù)公司來(lái)操作這件事情。這就是我們今天每一座城市公共汽車服務(wù)公司、出租車服務(wù)公司的雛形。
牛頓
萊布尼茨
萊布尼茨是個(gè)數(shù)學(xué)家，同時(shí)也是物理學(xué)家和哲學(xué)家。1673年，他發(fā)明了級(jí)數(shù)，因此英國(guó)聘請(qǐng)他為皇家學(xué)會(huì)外籍會(huì)員。當(dāng)時(shí)英國(guó)跟德國(guó)一樣，科學(xué)水平都不高，遠(yuǎn)遠(yuǎn)不如法國(guó)。而萊布尼茨在法國(guó)發(fā)明的微積分，結(jié)果法國(guó)反而不給他外籍院士的頭銜，由此也可以看出當(dāng)時(shí)法國(guó)處在領(lǐng)先的地位。
借著文藝復(fù)興的力量，科學(xué)大步前進(jìn)。但科學(xué)要想持久發(fā)展，人文方面必須得跟上去，正好17世紀(jì)的這幾位科學(xué)家就做了杰出的貢獻(xiàn)。最突出的是笛卡爾、帕斯卡爾、萊布尼茨。
“知識(shí)就是力量”，“讀詩(shī)使人靈秀”等，這些都是培根說(shuō)過(guò)比較有名的話。他提出了歸納法，徹底打敗了亞里士多德的“三段論”。
達(dá)爾文發(fā)明生物學(xué)時(shí)，歸納法發(fā)揮了特別重要的作用。值得一提的是，達(dá)爾文并不是個(gè)好學(xué)生，上課的時(shí)候經(jīng)常打瞌睡，所以在三一學(xué)院的塑像群里面，他在牛頓前面打瞌睡，所以大家把他塑造成下圖這樣。
達(dá)爾文
霍布斯在這些科學(xué)家中知名度不是特別高，他最有名的著作叫《利維坦》，他最有名的一句話“一切推理皆為計(jì)算”，而這句話導(dǎo)致了萊布尼茨發(fā)明了乘法計(jì)算器。
霍布斯
霍布斯說(shuō)：“如果物質(zhì)的東西和它們的所有部分始終處于靜止或永遠(yuǎn)作同一運(yùn)動(dòng)，那么世界萬(wàn)物就不會(huì)有所區(qū)別。因此，萬(wàn)物的各不相同必定是由于有多種多樣的運(yùn)動(dòng)”?；舨妓埂⒌芽?、帕斯卡爾，他們年輕的時(shí)候都從事科學(xué)研究，但是到了年長(zhǎng)以后，他們把經(jīng)歷轉(zhuǎn)移到對(duì)哲學(xué)、對(duì)思想的探索上去，出版了這些代表作，對(duì)后輩們繼續(xù)從事科學(xué)事業(yè)，作用非常大。
帕斯卡爾除是哲學(xué)家、科學(xué)家以外，他還是個(gè)信徒。他說(shuō)： “如果上帝不存在，那么你相信他也不會(huì)失去什么；而上帝如果存在，你相信他就可以獲得永生”。這句話是我比較欣賞的他關(guān)于宗教的一句話。
帕斯卡爾跟笛卡爾他們兩人之所以到晚年都能夠持續(xù)的創(chuàng)造，更多的依賴于他們的懷疑主義，其中帕斯卡爾是比較溫和的懷疑主義者，而笛卡爾是一個(gè)徹頭徹尾的懷疑主義者，對(duì)世界萬(wàn)物他首先要質(zhì)疑，然后才能進(jìn)行探究，最后才能有所發(fā)現(xiàn)。我想這也是我們的科學(xué)精神。
斯賓諾莎
斯賓諾莎有一個(gè)最有名的著作《倫理學(xué)》，是按照歐幾里得的幾何方法演繹產(chǎn)生的。洛克的代表作叫《人類理智論》，他認(rèn)為人的所有知識(shí)都建立在經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)之上，他曾經(jīng)說(shuō)“知識(shí)來(lái)源于經(jīng)驗(yàn)，而宗教和道德像數(shù)學(xué)一樣可以予以證明”，他很多著作里面用了好多抽象的，類似于數(shù)學(xué)概念的東西來(lái)表達(dá)。這也是受到文藝復(fù)興遺風(fēng)的影響，很多哲學(xué)的表達(dá)方式就傾向于用數(shù)理的方法來(lái)表達(dá)。
洛克
17世紀(jì)末，數(shù)學(xué)作為一種可以應(yīng)用到基本物理問(wèn)題的工具，已達(dá)到了成熟，所以在18世紀(jì)，數(shù)學(xué)給物理學(xué)家、應(yīng)用數(shù)學(xué)家提供了一個(gè)施展才華的機(jī)會(huì)。17世紀(jì)的科學(xué)和哲學(xué)，可以說(shuō)非常好地完成了使命。
懷特海曾說(shuō)：“世界歷史的每一個(gè)時(shí)代，都有富于頭腦的人在孜孜不倦地致力于建立普遍性的原則。大學(xué)的主要責(zé)任，包括學(xué)術(shù)，主要責(zé)任就是繼承這種傳統(tǒng)，作為一種文化遺產(chǎn)而廣泛傳播，使之流芳百世。”這句話值得我們?nèi)ド羁汤頃?huì)。
如果把文藝復(fù)興的藝術(shù)跟唐朝詩(shī)歌相比，它們各有千秋，都很輝煌。唐朝詩(shī)歌在世界上的地位是非常高。李白、杜甫有很多的外國(guó)詩(shī)人粉絲。
那么它們的差別在哪里？唐以后的兩宋，有很多技術(shù)上的革新，四大文明中的三個(gè)是在宋朝以后完成革新的。文藝復(fù)興以后的17世紀(jì)的歐洲，則是天才輩出，群星璀璨的世紀(jì)。一個(gè)是技術(shù)上取得很大的進(jìn)展，另外一個(gè)在理論包括人才方面，包括可持續(xù)方面，群星璀璨，天才輩出，還是有差距的。我認(rèn)為原因是唐朝只是詩(shī)歌的發(fā)展，并沒(méi)有注意文理交融。而文藝復(fù)興時(shí)，科技包括數(shù)學(xué)跟藝術(shù)結(jié)合得非常好，對(duì)后續(xù)發(fā)展非常重要的。這個(gè)差別對(duì)今后的發(fā)展是值得參考的。
剛剛過(guò)去的諾貝爾獎(jiǎng)，大家都在感嘆日本人的成就，我想中國(guó)需要一個(gè)更好的人文環(huán)境，但并不是說(shuō)讓科學(xué)家去做人文，我覺(jué)得一個(gè)好的人文環(huán)境可以讓科學(xué)家看問(wèn)題更為深遠(yuǎn)，可以更全身心地投入到工作中去，能培養(yǎng)更多更優(yōu)秀的人才。
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聽(tīng)說(shuō)，打賞我的人最后都找到了真愛(ài)。
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