除了有時(shí)不會(huì)外，電子會(huì)沿著某些不同尋常的晶體材料表面“賽跑”。普林斯頓大學(xué)的研究人員和合作者進(jìn)行了兩項(xiàng)新研究，解釋了這種令人驚訝的行為來源，并繪制了恢復(fù)這些晶體導(dǎo)電性的路線，這些晶體因其在未來技術(shù)如包括量子計(jì)算機(jī)中的潛在用途而備受珍視，其研究發(fā)現(xiàn)發(fā)表在《科學(xué)》期刊上。在過去的15年里，一類被稱為拓?fù)浣^緣體的材料，主導(dǎo)了對(duì)未來材料的搜索。

這些晶體有一個(gè)不同尋常的特性：其內(nèi)部是絕緣體，但表面是完美的導(dǎo)體。在兩年前發(fā)現(xiàn)一些拓?fù)洳牧蠈?shí)際上不能在其表面?zhèn)鲗?dǎo)電流之前，這一直是一幅圖景，這一現(xiàn)象因此被稱為“弱拓?fù)洹薄?/p>

普林斯頓大學(xué)物理學(xué)教授、研究的合著者B·安德烈·伯內(nèi)維格(B.Andrei Bernevig)說：脆弱拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)是一種奇怪的野獸，現(xiàn)在預(yù)計(jì)它存在于數(shù)百種材料中，這就好像科學(xué)家用來實(shí)驗(yàn)確定一種拓?fù)錉顟B(tài)的慣常原則被打破了。

為了掌握弱拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)是如何形成的，研究人員求助于兩種資源：數(shù)學(xué)方程式和3-D打印機(jī)。與巴斯克鄉(xiāng)村大學(xué)的路易斯·埃爾科羅(Luis Elcoro)一起，伯內(nèi)維格和普林斯頓博士后研究員宋志達(dá)(Zhi-Da Song)構(gòu)建了一個(gè)數(shù)學(xué)理論來解釋材料內(nèi)部發(fā)生的事情。接下來，蘇黎世理工大學(xué)的塞巴斯蒂安·胡貝爾和團(tuán)隊(duì)與普林斯頓大學(xué)、以色列魏茲曼科學(xué)研究所、華南理工大學(xué)和武漢大學(xué)的研究人員合作：

用3-D打印塑料建造了一種真人大小的拓?fù)洳牧?，?duì)這一理論進(jìn)行了測(cè)試。拓?fù)洳牧系拿Q來源于數(shù)學(xué)領(lǐng)域，該領(lǐng)域解釋了甜甜圈和咖啡杯等形狀是如何相關(guān)的（它們都有一個(gè)洞）。

同樣的原理可以解釋電子是如何在迄今識(shí)別的大約20000種拓?fù)洳牧媳砻嫔蠌囊粋€(gè)原子跳到另一個(gè)原子。而且拓?fù)洳牧系睦碚摶A(chǔ)，還為普林斯頓大學(xué)謝爾曼·費(fèi)爾柴爾德大學(xué)物理學(xué)教授F·鄧肯·霍爾丹贏得了2016年諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)。

科學(xué)家之所以對(duì)這些晶體如此感興趣，是因?yàn)樗鼈冏韵嗝艿碾娮有再|(zhì)。晶體內(nèi)部沒有傳導(dǎo)電流的能力，它是絕緣體。但是把晶體切成兩半，電子就會(huì)在新暴露的表面上掠過，沒有任何阻力，受到其拓?fù)湫再|(zhì)的保護(hù)。

解釋在于表面電子與內(nèi)部電子之間的聯(lián)系?？梢哉J(rèn)為電子不是單獨(dú)的粒子，而是像拋擲在池塘中鵝卵石上水的漣漪一樣展開的波。在這個(gè)量子力學(xué)觀點(diǎn)中，每個(gè)電子位置由一個(gè)稱為量子波函數(shù)的擴(kuò)展波來描述。

在拓?fù)洳牧现?，?nèi)部電子的量子波函數(shù)擴(kuò)散到晶體邊緣或表面邊界。內(nèi)部和表面之間的這種對(duì)應(yīng)產(chǎn)生了理想的導(dǎo)電表面態(tài)。這一解釋拓?fù)浔砻鎮(zhèn)鲗?dǎo)的“體界對(duì)應(yīng)”原理，直到兩年前才被廣泛接受，當(dāng)時(shí)有幾篇科學(xué)論文揭示了弱拓?fù)涞拇嬖?。與通常的拓?fù)鋺B(tài)不同，弱拓?fù)鋺B(tài)沒有導(dǎo)電表面態(tài)。

通常的大宗邊界對(duì)應(yīng)原則被打破了，但到底是怎么回事仍然是個(gè)謎。在兩篇科學(xué)論文中的第一篇中，Bernevig、Song和Elcoro為解釋弱拓?fù)涞囊环N新體界對(duì)應(yīng)提供了理論解釋。

合作者指出，弱拓?fù)涞碾娮硬ê瘮?shù)，只在特定條件下延伸到表面，研究人員稱之為扭曲的體邊界對(duì)應(yīng)。研究小組進(jìn)一步發(fā)現(xiàn)，扭曲的塊體邊界對(duì)應(yīng)可以被調(diào)諧，從而使導(dǎo)電表面態(tài)重新出現(xiàn)。巴斯克鄉(xiāng)村大學(xué)教授路易斯·埃爾科羅(Luis Elcoro)說：

基于波函數(shù)形狀，我們?cè)O(shè)計(jì)了一套機(jī)制，在邊界上引入干擾，使邊界表面必然變得完美導(dǎo)電。尋找新的，壓倒一切的原理總是讓物理學(xué)家感興趣，但這種新的整體邊界對(duì)應(yīng)也可能有一些實(shí)用價(jià)值。

弱拓?fù)涞呐でw界對(duì)應(yīng)提供了一種控制表面態(tài)的潛在程序，這在機(jī)械、電子和光學(xué)應(yīng)用中可能是有用的。但是，考慮到人們將不得不在無限小的原子尺度上干涉邊界，證明這一理論實(shí)際上是不可能的。因此，團(tuán)隊(duì)轉(zhuǎn)向合作者，建立一個(gè)真人大小的模型，用來探索新的想法。在第二篇“科學(xué)”論文中，蘇黎世理工學(xué)院的塞巴斯蒂安·胡伯(Sebastian Huber)和團(tuán)隊(duì)使用3-D打印部件，用塑料制作了一個(gè)大型模擬拓?fù)渚w，并用聲波來表示電子波函數(shù)。

插入障礙物來阻擋聲波的路徑，這類似于切割晶體以露出導(dǎo)電表面。通過這種方式，研究人員模擬扭曲的邊界條件，然后展示通過操縱它，可以證明自由傳導(dǎo)的聲波在表面上傳播。這是一個(gè)非常的想法和實(shí)現(xiàn)，現(xiàn)在可以證明，在人工系統(tǒng)中實(shí)現(xiàn)的幾乎所有拓?fù)錉顟B(tài)都是弱拓?fù)?，而不是像過去認(rèn)為的那樣穩(wěn)定，本研究工作證實(shí)了這一點(diǎn)，但更重要的是，引入了一個(gè)新的總體原則。

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博科園｜研究/來自：普林斯頓大學(xué)

參考期刊《科學(xué)》

DOI: 10.1126/science.aaz7650

DOI: 10.1126/science.aaz7654

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