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又是一個開心的周末，你和朋友約了一起去擼串，點上兩瓶啤酒，正往杯子里倒，啤酒卻又像往常一樣冒出大量氣泡，溢了出來。這些“惱人”的氣泡總會搞得桌面一團(tuán)糟，但你是否想過一杯啤酒里，到底會有多少“惱人”的泡泡呢？

在5000多年前的美索不達(dá)米亞，人們就已經(jīng)開始喝啤酒了?，F(xiàn)代啤酒主要由水、谷物、酵母和啤酒花發(fā)酵而成。發(fā)酵過程中，酵母菌會分解谷物中的淀粉，產(chǎn)生可口的糖、醉人的酒精以及二氧化碳——而這正是氣泡的來源。啤酒在罐裝時，還會被生產(chǎn)商注入額外的二氧化碳，以增加容器中的壓力。這導(dǎo)致開瓶時，或是倒入杯中時，啤酒中總會涌出不少氣泡。

所以，當(dāng)你小心翼翼地將啤酒倒入杯中時，到底會冒出多少泡泡？為了弄清楚這個問題，法國蘭斯-香檳-阿登大學(xué)（University of Reims Champagne-Ardenne）的杰拉德·利格·貝萊爾（Gérard Liger-Belair）和克拉拉·西林德（Clara Cilindre）做了充分的理論分析，并用實驗驗證了他們的預(yù)測，他們還將結(jié)論發(fā)表在ACS Omega期刊上。他們的實驗表明，一杯啤酒冒出的氣泡總數(shù)，大約在20萬～200萬個之間。

Part.1

理論分析

一杯啤酒中能產(chǎn)生的氣泡總數(shù)受到三個因素的限制，啤酒中二氧化碳的總量，每個氣泡中二氧化碳的含量，以及最后啤酒不再形成氣泡時，啤酒中二氧化碳的濃度。

二氧化碳溶于水，但二氧化碳溶解度的數(shù)據(jù)大多是在純水中的數(shù)據(jù)，對于啤酒這種酒精含量5%左右的混合物，數(shù)據(jù)就很稀有了。好在2013年，已經(jīng)有人研究過二氧化碳在啤酒中的溶解問題。不過有一點對于水和啤酒來說都是相通的：液體中能溶解多少二氧化碳，是和氣壓密切相關(guān)的。

這被稱為亨利定律（Henry's law），即氣壓越高，啤酒中能溶解的二氧化碳越多。一般而言，啤酒瓶并不會被完全裝滿，會在瓶口留下一點空間，正是這里的氣壓決定了啤酒中能溶解多少二氧化碳。一般而言，二氧化碳的溶解度并不是很高。但是由于啤酒瓶中氣壓較高，溶解度上升，瓶中啤酒的體積也遠(yuǎn)大于氣體的體積，因此瓶中大部分二氧化碳都集中在啤酒中。

一般啤酒瓶中總會留下一點空間，正是這里的氣壓決定了啤酒中溶解的二氧化碳數(shù)量（圖片來源：pixabay）

對于0～5攝氏度的啤酒，內(nèi)部氣壓一般為2個大氣壓。當(dāng)你起開酒瓶時，瓶蓋被“砰”的一聲彈飛，氣壓也隨之下降，瓶中的氣壓也都回到了一個大氣壓。而這時，啤酒內(nèi)溶解的二氧化碳也就成了過飽和狀態(tài)，二氧化碳就能溢出了。

Part.2

冒泡的訣竅

但是顯然，開瓶時“紳士”與否，會影響開瓶產(chǎn)生的氣泡的多少。這是因為就算溶解的二氧化碳已經(jīng)到達(dá)過飽和狀態(tài)，但從液體中形成氣泡，是會讓整個體系能量上升的，所以氣體難以自發(fā)從啤酒中冒出來。只有啤酒中有現(xiàn)成的氣腔時，氣體才能從啤酒中自發(fā)成核，形成泡泡。

根據(jù)啤酒-二氧化碳界面的表面張力強度、大氣壓力、二氧化碳在啤酒中的溶解度和濃度，可以計算出激發(fā)氣泡成核（Bubble Nucleation）的氣腔的臨界曲率半徑。對于實驗中使用的6攝氏度，酒精含量5%的啤酒來說，只要曲率半徑大于0.7微米，或者說原始?xì)馇坏闹睆酱笥?.4微米，它就能從氣腔成長為泡泡。

就算你開瓶時不那么“狂野”，盡可能避免因搖晃而啤酒瓶中產(chǎn)生太多氣腔，酒杯也不會放過你。雖然多數(shù)玻璃杯表面看上去非常光滑，但如果把它們放到顯微鏡下審視，就會發(fā)現(xiàn)上面布滿在制造過程中留下的細(xì)微缺口。每個缺口都是一個不可消滅的氣腔，讓溶解在啤酒中的二氧化碳魚貫而出。一般而言，玻璃杯底部不平整的地方更多，這也是大部分氣泡都會從酒杯底部涌出的原因。

玻璃杯的顯微照片，（a）（b）兩圖中黑線分別代表100微米和20微米 圖片來源：ACS Omega2021, 6, 14, 9672–9679

二氧化碳不斷析出，啤酒中的二氧化碳濃度也越來越低，這樣所需要氣腔的半徑也越來越大。直到啤酒中再也沒有足夠大的氣腔能讓二氧化碳析出，氣泡也就不會再析出了。算出臨界點，就能得到啤酒不再冒泡時的二氧化碳濃度。

Part.3

一個泡泡

氣體的析出是一個動態(tài)過程。氣泡在上升的過程中，不斷有氣體從啤酒進(jìn)入氣泡，氣泡也在不斷長大。上世紀(jì)90年代，就有科學(xué)家研究過氣泡變大的過程。除了氣壓、溫度、重力加速度等常系數(shù)外，氣泡直徑主要和氣泡上升高度的三分之一次方成正比。也就是說，氣泡剛產(chǎn)生時會迅速變大，然后維持在一個穩(wěn)定的直徑。不過，相較于變化不大的直徑，氣泡的體積倒是隨著上升的過程線性增大——這也意味著，向杯中倒入不同體積的啤酒，杯中的氣泡數(shù)量會有較大的差別。

和上世紀(jì)90年代相比，現(xiàn)在的高速攝像機已經(jīng)領(lǐng)先了很多。除了理論推導(dǎo)之外，貝萊爾他們也直接用高速攝像機拍出了照片。當(dāng)氣泡上升到啤酒表面時，氣壓基本上和大氣壓相等，這時就能估計每個氣泡中，二氧化碳的含量了。不過，玻璃杯的形狀，向杯中倒入啤酒的多少，都會影響每個氣泡中二氧化碳的含量。

一個泡泡在上升過程中的大小變化的示意圖，（a）（b）兩圖分別為啤酒和香檳中的氣泡，黑線代表1毫米 圖片來源：ACS Omega 2021, 6, 14, 9672–9679

現(xiàn)在，我們已經(jīng)得到了初始和冒泡結(jié)束時啤酒中二氧化碳的濃度，還有每個氣泡中所含有的二氧化碳。稍加計算，就能得到每杯啤酒中冒出的泡泡總數(shù)了。在貝萊爾的實驗條件下，一杯啤酒中冒出的泡泡大約在20萬～200萬個之間。

Part.4

嚴(yán)謹(jǐn)?shù)奈锢韺嶒?/strong>